POV-Ray を使ってメンガーのスポ ンジを描いてみたら, 病み付きになってしまった :-) いくつか作ってみたん だけど, 作ったからには web に公開せねばということで, 簡単なページをこ しらえて公開します.
(Source code ; menger5.pov)
メンガーのスポンジを球で作れないか? 球に 穴をあけてメンガーのスポンジを作った のだが, これは少し違うなぁと 思っていたところ, 「スポンジを小さい立方体に切り分けて考えたとき, その 1 つ 1 つを球にすれば…」と思い付いて, 描いてみたのがこれ. 全体的には 立方体で角張った感じが強いが, 1 つ 1 つは球. この要素を水滴っぽい感じ に仕上げられると良かったかも.
(Source code ; menger6.pov)
上で, 球の代わりに立方体を用いた図. 隣接する立方体との間には, 僅か に間隔をあけています. あまり考えずに石の表面にしてますが, 球の場合と違っ て, 立方体では古代遺跡的な雰囲気が出て, いい感じ.
もうちょっと黒いと, ラピュタの内部か?
(Source code ; menger7.pov)
「中はどうなっているのだろう?」と思い, 球で切り取って内部を見えるよ うにしたもの. 材質は木にしてみました. 初めは, 金属質な感じにして「窓の 外」 :-) で切り取ったようなものを作りたかったんですが, 細かい立方体に するとあまり金属っぽく見えなかったのと, 金属では床のチェッカーが映りす ぎて分かりにくくなってしまったという理由で, 木に変更.
内部には結構空洞があるので, 「球で切り取った」ということがわかりに くい :-p のだが, ローマのコロッセオのような印象があり, 結果的には良く できたと思う.
(Source code ; menger8.pov)
メンガーのスポンジを, 正三角錐をベースに作ったもの. これは, 昔, VRML で作ったこともあったりした. 立方体ベースのスポンジに比べて, 空隙 の部分が多いような気がして, スカスカな感じ. 立体としての面白さよりも, 影のほうが趣がある.
「火の鳥」で, 狙撃されて瀕死の重傷を負った主人公がロボット化の手術 を受けた際, 最初は人間が人間の形に見えず, 不気味な幾何学形状に見えたと いうシーンがあったが, そこに登場するヒトの形状の 1 つに似ている気がす る. (何篇か思い出せないけど, ロビタ誕生のシーンが描かれている話だ)
3D なフラクタルというとジュリア集合とかローレンツ・アトラクタなどが 想起される. けど私はしばらくは自己再帰的な立体を手作り感覚で作って行こ うかと.
![[うさぎ印]](/image/usagi/usa-s.png)
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